$\sum$ ist der Buchstabe Epsilon des griechischen Alphabets und bezeichnet eine Summe. Ober und unter dem Zeichen stehen Zusatzinformation, von wo bis wo die Summe läuft bzw. welche Objekte summiert werden sollen.$\$

$\sum{i=0}^{10}i$ bedeutet jetzt also, dass ich die Variable $i$ in jedem Schritt der Summe verändere, dabei beginne ich mit $i=0$, im nächsten Schritt setze ich $i=1$, im nächsten ist $i=2$ usw., bis $i=10$. Also gilt $$\sum{i=0}^{10} i = 0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10$$

Möchtest du nur über bestimmte Zahlen summieren, dann packst du die vorher in eine Menge, also z.B. $I={1,3,5,7,9}$, und schreibst dann $\sum_{i \in I} i$, hast dann also $1+3+5+7+9$, weil $i$ dann Schritt für Schritt immer den Wert eines Elements der Menge annimmt.$\$

Analog dazu ist die Multiplikation, da wird der Buchstabe Pi benutzt, also $\Pi$. $$\prod{i=0}^{10} i$$ ist dann also $$\prod{i=0}^{10} i = 1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot7\cdot8\cdot9\cdot10$$.